北师大版小学数学第十册《长(正)方体表面积和体积》教学实录
来源:大连理工大学附属学校     作者:孙旭东     时间:2011-03-31     点击:[]    

北师大版小学数学第十册
长(正)方体表面积和体积(练习课)课堂实录


执教者:孙旭东


师:(出示一张长方形白纸)昨天老师让大家回家用这样的2张纸,分别做1个长方体和一个正方体,怎么样都做好了吗?拿出来让大家看看,(生展示自己的作品)
 

师:大家做得真不错,老师也做了一个长方体和正方体
 

师:看我们手中的长正方体,谁能提出一个数学问题?(一生汇报表面积和体积),好把你手中长方体的表面积和体积指给你的同桌看看
 

师:要想求出它们的表面积和体积,,必须得知道什么?(长、宽、高和棱长)
 

师:为了计算方便,下面把老师手中的长正方体的数据告诉大家,
 

课件出示:(略)
 

师:会算吗?好,打开练习本,只列算式不用计算(板书:表面积和体积)
 

师:谁来汇报?(生汇报)还可以怎么求长方体的表面积?(生补充)
 

师:不错,这节课我们就一起来复习长正方体的表面积和体积(补充板书:长(正)方体)
 

师:通过刚才的计算,想想用字母公式怎样表示求长正方体的表面积和体积呢?
 

板书:(S=2(ah+bh+ab) S=6a2 V=abh V=a3 V=Sh)
 

师:下面老师出2道题考考你们:
 

课件出示2道练习题(略)
 

师:谁来汇报(指生回答,强调不同算法)
 

师:我们在求表面积和体积要注意哪些问题?(单位换算,表面积不要忘记乘以2,要看清楚所求表面积是指几个面的面积等等)
 

师:(结合学生回答)也就是有的长方体无盖,只有5个面(出示白纸),那么你能用你手中的长方形纸做一个无盖的长方体吗?
 

师:自己先想想怎么做,(停顿一会)和同桌交流一下,
 

师:谁愿意把自己的做法说给给大家听听(一种说从4个角分别剪去一个同样大的正方形;一种说先把长方形对折2次,再从一个角剪去正方形)
 

师:(动手对折)应该剪哪个角?(强调剪原来4个角重合的那个角)
 

师:你觉得哪种方法好?当然要想第2种方法,前提是你手中的纸不能太硬,要能折动,还有剪的时候要注意从哪个角剪起(原来4个角重合的那个角),清楚了吗?好,下面就用你喜欢的方法,用手中的长方形白纸做一个无盖的长方体盒子,并标出它的长、宽、高是多少?开始。(巡视时,要求学生用剪刀时要注意安全,最后测量时可以保留整数)
 

师:把你们的作品举起来让大家看看,恩,不错,真是心灵手巧
 

师:看你手中的盒子,你又能提出什么数学问题?(用多少纸盒能装多少东西)
 

师:好,那就求求你手中的无盖盒子能装多少东西和做这个盒子用了多大的纸?只列算式不用计算(找3个有代表性的算式写在小黑板上)
 

师:(分别找这3个同学说计算过程)
 

师:这3个人求容积的他的算法是怎样算的呢?(说思路)
 

师:看你手中的盒子,想想还能提出什么数学问题?(在里面装一些沙子,如果装满或者不装满,求装了多少的沙子)
 

师:我们刚才做的这道题中的长方体是无盖,想一想我们还要注意哪些类似的问题?(游泳池 、粉刷墙壁抽屉、火柴盒、游泳池等)
 

师小结;因此,我们在计算长正方体表面积时,一定要认真审题,弄清楚到底是求几个面的面积之和,再来计算。
 

师:下面我们就来解决生活中的实际问题,看谁掌握得好!最近小明家搬到新房子了,小明一直就喜欢养鱼,就央求爸爸帮他买一个玻璃鱼缸,最后爸爸就决定给小明定做一个无盖的玻璃鱼缸:

尺寸型号

长(dm)

宽(dm)

高(dm)

1号鱼缸

6

6

6

2号鱼缸

10

6

3

每平方米的玻璃制作工钱是100元。
 

师:找一个学生说说,都有那些信息?
 

师:应该买哪个呢?下面以小组为单位,帮助小名选择一个最划算的鱼缸吧
 

师:谁来汇报一下你们小组的想法?
 

(学生汇报选2号鱼缸,因为制作费用少)
 

师:和他们的意见一样的举手,你们根据什么选2号(生汇报钱少)
 

师:追问钱为什么少呢?(表面积小)
 

师:谁还有不同想法呢?(生汇报选1号鱼缸,因为1号体积更大,装得鱼比较多)
 

师:选1号,主要考虑什么问题?(容积的大小)
 

师:同学们的选择是不一样的,那么爸爸到底选得是几号呢?
 

课件出示(选2号)
 

师:说明爸爸重点考虑的是(经济问题),爸爸把鱼缸买回家以后,小明赶紧在鱼缸里装了一些水,小明想知道装了多少水?你能帮助小名吗?
 

师:谁来列出算式?注意求水的体积和原来的高3有没有关系?求什么时能用到3呢?(如果水装满了或求还可以装多少的水)
 

师:这时候,小明又在其中放了4条鱼,你又能帮助小名解决什么数学问题呢?(4条鱼的体积)
 

师:怎样列式?求4条鱼的体积就是求什么?
 

师:我们帮助小明解决了这么多的数学问题,从中你又有哪些收获呢?同桌说说(装水的体积求法和里面装的物体的体积)
 

师:大家表现得不错,老师这里也有一个问题,大家来思考一下
 

课件出示习题,设计一个体积是12立方分米的长方体纸盒,长宽高都是整数,你能设计出几种方案?
 

生独立完成,汇报
 

师:这节课我们就上到这,今天的作业就是课前老师发给你们的小卷,好,下课。
 

(本课曾获新世纪小学数学录像评优课国家级二等奖)